Nawrocki do Szkocji trafił z Legii Warszawa za 5 mln euro. Wiązano z nim spore nadzieje, jednak Polak ich nie uniósł. W poprzednim sezonie szkockiej ekstraklasy rozegrał raptem trzy mecze, choć był za nie chwalony.
Wygląda na to, że jego przygoda na Zachodzie nie potrwa długo. Może przenieść się do Szczecina. Informacje o prowadzonych rozmowach potwierdził dyrektor klubu Tan Kesler. Nie jest jasne, na jaki transfer zdecydują się Portowcy, ale najbardziej prawdopodobne jest wypożyczenie.
Nawrocki do Legii trafił w czerwcu 2021, gdy wypożyczono go z rezerw Werderu Brema. Następnie stołeczny klub zdecydował się go wykupić i podpisał z nim kontrakt do końca sezonu 2024/25. W lipcu 2023 sprzedano go do Celticu.
W Legii Nawrocki sięgnął po Puchar i Superpuchar Polski.